Sophie Germain

Sophie Germain

Marie-Sophie Germain (1776-1831) foi um matemático francês que fez uma série de avanços importantes na matemática pura. Se você nunca ouviu falar dela até agora, há uma chance muito forte de que você não entenda nem remotamente o que ela fez, mas faremos o possível para explicar. Seu trabalho se tornou uma base crítica para uma série de tópicos importantes na matemática do século 20, especificamente o estudo da elasticidade e criptografia de dados. Seu trabalho também foi fundamental na solução final de Último teorema de Fermat . Ela conseguiu fazer tudo isso enquanto vivia na França do século 18. Existe até um tipo de número com o seu nome (o que é muito importante na terra da matemática).


Biografia

Germain nasceu em Paris em 1776, filha de um comerciante de seda ou de um ourives (há alguma controvérsia a esse respeito). Quando a Revolução Francesa começou em 1789, Germain foi forçado a ficar em casa, então para se divertir ela passou todo o seu tempo na biblioteca, onde ficou obcecada por uma variedade de textos matemáticos. Depois de dominar a geometria de Arquimedes, ela aparentemente aprendeu sozinha Latina e grego para ler Newton e Euler.

Em 1794 Germain começou a frequentar a École Polytechnique. Ela não teve permissão para se inscrever por ser mulher, no entanto, ela habilmente explorou uma lacuna que dizia que as anotações das aulas deveriam ser disponibilizadas para 'qualquer pessoa que pedisse'. Germain começou a enviar exemplos de seu trabalho para Joseph Louis Lagrange, um membro do corpo docente e um eminente matemático do século XVIII. Ela usou o nome de M. LeBlanc porque 'temia o ridículo atribuído a uma cientista mulher'. Lagrange ficou profundamente impressionado com as habilidades de M. LeBlanc, por isso ele solicitou um encontro e Germain foi forçado a revelar sua verdadeira identidade.


Depois de um tempo, Germain começou a se corresponder com Gauss, o peso-pesado absoluto da matemática na época. Como com Lagrange, ela inicialmente usou o pseudônimo de Le Blanc, e Gauss não descobriu sua verdadeira identidade até 1807. Ao descobrir que ela era mulher, Gauss escreveu:

Como posso descrever meu espanto e admiração ao ver meu estimado correspondente, M leBlanc, metamorfoseado nesta pessoa célebre. . . quando uma mulher, por causa de seu sexo, nossos costumes e preconceitos, encontra infinitamente mais obstáculos do que os homens para se familiarizar com [da teoria dos números] problemas complicados, mas supera esses grilhões e penetra o que está mais oculto, ela sem dúvida tem a coragem mais nobre, talento extraordinário e gênio superior.

EM 1816, ela apresentou um artigo 'Recherches sur la théorie des surface élastique' ('Pesquisa sobre a teoria das superfícies elásticas') para a Academia de Ciências de Paris e, conseqüentemente, tornou-se a primeira mulher a ganhar opreço extraordinário. Aqui está a equação final de seu trabalho premiado:



N ^ 2  left ( frac { part ^ 4z} { part x ^ 4} +  frac { part ^ 4z} { part x ^ 2  part y ^ 2} +  frac { part ^ 4z } { part y ^ 4}  right) +  frac { part ^ 2z} { part t ^ 2} = 0

... que está muito na categoria de 'se você entende, você não precisa que a gente explique, e se não, não há como nós podermos'.


Legado

O trabalho de Germain seria familiar para qualquer estudante de graduação em matemática pura. Seu trabalho com os números primos era profundo e perspicaz, e qualquer número primo que produza outro número primo quando você o duplica e adiciona 1 é chamado de primo de Sophie Germain. Um exemplo de um primo de Sophie Germain é 5, porque 5 + 5 + 1 = 11, que também é primo (e também é um primo de Sophie Germain: 11 + 11 + 1 = 23, ainda outro: 23 + 23 + 1 = 47). O maior número primo conhecido de Sophie Germain é 18543637900515 × 2−1. Ele tem 2.007.01 dígitos decimais e foi descoberto em abril de 2012. Se o número total de primos de Sophie Germain é infinito, ainda é uma questão em aberto na matemática.

Germain tem um legado mais amplo fora da matemática, pois ela é um exemplo de 'gênio sendo desperdiçado por falta de oportunidade'. Como Germain era uma mulher na França do século 18, ela teve praticamente negada qualquer oportunidade de estudar matemática formalmente. Portanto, apesar de suas inúmeras realizações, é geralmente aceito que ela teria sido ainda melhor se tivesse recebido o treinamento adequado.